MATEMÁTICAS V (2019) GRUPO 5010

martes, 24 de marzo de 2020

TEMA: DATOS BIVARIADOS: DIAGRAMA DE DISPERSIÓN

OBJETIVO:

Analizar y realizar representaciones gráficas provenientes de fuentes informativas, que ilustren el comportamiento de un fenómeno, para describirlo, interpretarlo, formarse una opinión crítica y en su caso, tomar decisiones.

FECHA: Nezahualcóyotl, Edo. de México. 25 de marzo de 2020

FRASE DE LA SEMANA: “Un ser no está completo hasta que no se educa.”
Horace Mann

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INDICACIONES:

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CORREO: tareasmatematicas_patria@hotmail.com

Deberán escanear su apunte y la tarea en PDF, (FORZOSAMENTE EN PDF) que se dejó y mandarla al correo de tareas

con Nombre completo del Alumno y grupo.

TAREA:

REALIZARÁN UNA TABLA DE DATOS, OBTENDRÁN UN DIAGRAMA DE DISPERSIÓN. SIGUIENDO LOS PASOS DE LOS VÍDEOS

LO HARÁN EN EXCEL Y LA MANDARAN POR CORREO CON SU NOMBRE Y GRUPO.

REQUIERO LA TABLA CON DATOS QUE USTEDES PUEDEN INVENTAR Y SU GRÁFICA DE DISPERSIÓN.

TEMA: DATOS BIVARIADOS: DIAGRAMA DE DISPERSIÓN CLASE 2

TEMA: DATOS BIVARIADOS: DIAGRAMA DE DISPERSIÓN

OBJETIVO:

FECHA: Nezahualcóyotl, Edo. de México. 24 de marzo de 2020

FRASE DE LA SEMANA: “Un ser no está completo hasta que no se educa.”
Horace Mann

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Datos Bivariados

Se llaman datos bivariados a aquellos que provienen de dos variables medidas al mismo tiempo sobre cada individuo. Por ejemplo: Edad y Género, Escolaridad e Ingreso, Peso y Estatura, etc.

Cuando los datos bivariados provienen de dos variables cuantitativas resulta de interés estudiar la relación que guarda una con la otra. La relación puede ser de muy distinta naturaleza: lineal, cuadrática, exponencial, logarítmica, trigonométrica, etc. En estadística la relación que nos interesa es la Relación Lineal, por lo que se llevan a cabo Análisis de Correlación Lineal y de Regresión Lineal El análisis de correlación, se usa para medir la fuerza de asociación entre las variables. El objetivo medir la covarianza que existe entre esas dos variables numéricas. El análisis de regresión se usa con propósitos de predicción. Se busca desarrollar un modelo estadístico útil para predecir los valores de una variable dependiente o de respuesta basados en los valores de al menos una variable independiente o explicativa.

Ejemplo Se decidió examinar la relación entre la estatura, (en metros), y el peso, (en kilogramos), a partir de una muestra de 12 alumnas de cierta escuela. Los datos se muestran en la siguiente tabla:

Diagrama de Dispersión

El diagrama de dispersión permite analizar si existe algún tipo de relación entre dos variables. Por ejemplo, puede ocurrir que dos variables estén relacionadas de manera que al aumentar el valor de una, se incremente el de la otra. En este caso hablaríamos de la existencia de una correlación positiva. También podría ocurrir que al producirse una en un sentido, la otra derive en el sentido contrario; por ejemplo, al aumentar el valor de la variable x, se reduzca el de la variable y. Entonces, se estaría ante una correlación negativa. Si los valores de ambas variable se revelan independientes entre sí, se afirmaría que no existe correlación.

El diagrama de dispersión es una herramienta gráfica qe ayuda a identificar la posible relación entre dos variables. Representa la relación entre dos variables de forma gráfica, lo que hace más fácil visualizar e interpretar los datos.

De otro lado, calculando el coeficiente de correlación entre dos variables, permite cuantificar el grado de relación entre ambas, así como su signo. El valor de este coeficiente puede estar comprendido entre −1 y 1.

Cuando toma un valor próximo a −1, la correlación es fuerte y negativa. Si el valor es cercano a +1, la correlación es fuerte y positiva.

Si el coeficiente de correlación lineal presenta un valor próximo a 0, la correlación es débil.

Un coeficiente de 0 indicaría independencia total entre ambas variables. A su vez, un coeficiente de correlación lineal de 1 ó de -1 señalaría que entre ambas variables hay dependencia funcional, positiva o negativa según el signo del coeficiente.

Esta correlación puede señalar, pero no por ello probar, una relación causal, es decir, no predice relaciones causa – efecto, sino que muestra la intensidad de la relación entre dos variables. Por lo tanto, es importante no apresurarse a obtener conclusiones sobre la relación entre las variables, ya que puede ser otra tercera que afecte a la relación.

Resultado de imagen para DIAGRAMA DE DISPERSIÓN

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lunes, 23 de marzo de 2020

GRÁFICOS ESTADÍSTICOS PARA DATOS AGRUPADOS: HISTOGRAMA, POLÍGONO DE FRECUENCIAS Y OJIVA.

¡BUEN DÍA! ALUMNOS DEL 5010

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TEMA: GRÁFICOS ESTADÍSTICOS PARA DATOS AGRUPADOS: HISTOGRAMA, POLÍGONO DE FRECUENCIAS Y OJIVA.

OBJETIVO:

FECHA: Nezahualcóyotl, Edo. de México. 23 de marzo de 2020

FRASE DE LA SEMANA: “Un ser no está completo hasta que no se educa.”
Horace Mann

Un Histograma es la representación gráfica de una tabla de frecuencias. El histograma puede ser: de frecuencias absolutas, de frecuencias relativas, de frecuencias absolutas acumuladas y de frecuencias relativas acumuladas.

Más profundamente, el histograma de frecuencias es una representación visual de los datos en donde se evidencian fundamentalmente tres características: forma, acumulación o tendencia posicional y dispersión o variabilidad.

Un Polígono de Frecuencia es el nombre que recibe una clase de gráfico que se crea a partir de un histograma de frecuencia. Los histogramas emplean columnas verticales para reflejar las frecuencias, los polígonos de frecuencia se forman uniendo los puntos más altos de cada una de las columnas del Histograma.

Podemos observar que el polígono de frecuencia es la línea roja que une el centro de cada barra del histograma. Sólo se ha dejado el histograma para una mayor comprensión del concepto que se desea ilustrar.

Por último hablaremos de las Ojivas.

Una Ojiva se utiliza para representar la frecuencia acumulada. Similar al Polígono de frecuencia, se forma o se construye uniendo los puntos más altos de cada columna pero de un Histograma que represente las Frecuencias Acumuladas.

Al estar construido en función de las frecuencias acumuladas permite ver cuántas observaciones se encuentran por encima o debajo de ciertos valores, en lugar de solo exhibir los números asignados a cada intervalo.

En este caso la Ojiva es la línea azul, pero se ha dejado el Histograma, por dos razones: (1) Para visualizar un histograma de Frecuencias Acumuladas; y, (2) Para tener una visión más clara de lo que representa la Ojiva.

En este ejemplo se visualiza claramente lo que se conceptualizó antes, por ejemplo, se puede ver rápidamente que hay 8 secciones con 39 alumnos o menos.

Cabe destacar que las Ojivas también se pueden hacer a la inversa, comenzando con la mayor y terminando con la menor frecuencia.

Estos 3 tipos de gráficos son muy útiles y son fáciles de interpretar cuando estamos trabajando con tablas de frecuencia.

VER A CONTINUACIÓN LOS SIGUIENTES VÍDEOS QUE TRAE LA EXPLICACIÓN Y EJEMPLOS DE CADA GRÁFICO ESTADÍSTICO, COPIAR EN EL CUADERNO.

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Realizarán un organizador gráfico. (es un mapa mental)

Este organizador gráfico deberá estar en su cuaderno de apuntes como evidencia.

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sábado, 22 de febrero de 2020

VARIABLES CUANTITATIVAS: DISCRETAS Y CONTINUAS

¿Qué son las variables cuantitativas?

Las variables cuantitativas son aquellas variables estadísticas que otorgan un resultado representado por un valor numérico.

Por ejemplo, las variables cuantitativas pueden ser aquellas tales como peso (62 Kg, 80 Kg, etc.), altura (1.72 cm, 1.85 cm, etc.) o cantidad de miembros en una familia (2, 3 ó 4).

Características de las variables cuantitativas

Las características más llamativas de las variables cuantitativas son las que se encuentran a continuación:

Los valores son expresados con números.
Son utilizadas generalmente en las encuestas o en las entrevistas.
Hacen uso de gráficos llamados diagramas integrales y diagramas diferenciales para mostrar la frecuencia relativa de dichas variables.
También se pueden utilizar los diagramas de barra al momento de dar cifras.

Tipos de las variables cuantitativas

Existen dos tipos de variables cuantitativas, las discretas y las continuas, a continuación te explicaremos qué representa cada una.

La variable cuantitativa se clasifica en discreta o continua.

Discreta

En este caso las cifras se encuentran separadas unas de otras en las escalas, es decir, que no hay otros valores entre los valores o cifras específicas, sino un valor exacto.

Estas hacen referencia a aquellas variables que solo puede adquirir un valor de un conjunto de números exactos, por ejemplo: Una persona puede tener 1, 2, 3 ó más perros, nunca un perro y medio.

Continua

Artículo principal: Variable continua.

En este caso la variable puede cobrar un valor con cualquier intervalo o medición, es decir, que pueden haber otros valores en medio de dos valores exactos, generalmente representado por valores decimales, haciendo la cifra mucho más específica que en el caso de la discreta.

Por ejemplo: Estatura de una persona: 1 metro y 75 centímetros.

Ejemplos de variables cuantitativas

Para entender mejor lo que es una variable cuantitativa, podemos tomar en cuenta los siguientes ejemplos:

Peso exacto de un niño (40 Kg, 30 Kg, etc).
Cantidad de mascotas que posee una persona (1, 2, 3, etc).
Velocidad con la que se traslada un automóvil (160 Km/h, 100 Km/h, etc).
Temperatura de una ciudad (15, 20, 35 etc).
Valor económico de un producto ($25, $50, $100, etc).
Altura de una persona (1.65m, 1.75m, etc).
Cantidad de miembros de una familia (2, 3, 4, etc).
Grados de alcohol de una cerveza (5%, 10%, 12%, etc).
Cantidad de niños en el aula de una escuela (20, 30, 40 etc).
Calificación exacta de un examen universitario (4, 7, 8, 10, etc).

ESTADÍSTICA PARA INTERPRETAR GRANDES CANTIDADES DATOS

¿Qué son las variables cualitativas?

La variable cualitativa es aquel tipo de variable estadística la cual describe cualidades, circunstancias o características de algún tipo de objeto o persona sin hacer uso de números.

En el caso de la variable cualitativa, nos referimos a las que permiten que una característica, un atributo, una cualidad o una categoría no numérica sean expresadas. Por ejemplo, sexo de una persona: masculino o femenino.

Características de las variables cualitativas

Algunas características notables de la variable cualitativa son las que se encuentran a continuación:

No se puede medir numéricamente.
No da datos específicos y a veces tampoco en orden, pero especifica una condición, cualidad o característica de cualquier artificio matemático.
Cuando el valor que toma dicha variables son solamente dos valores, se llama dicotómica.
En el caso de que se distinguen tres valores o más se le distingue como una politómica.

Tipos de variables cualitativas

Entre las variables cualitativas encontramos tres tipos: la nominal, ordinaria y binaria que a continuación explicaremos.

Las variables cualitativas se clasifican en nominal, ordinaria y binaria.

Nominal

En este caso la variable no es representada por números ni tampoco tiene algún tipo de orden, así que es menos precisa en lo que matemáticamente se refiere.

Por ejemplo, los colores: negro, azul, rojo, amarillo, naranja, etc.

Ordinaria

La variable cualitativa ordinaria también conocida como variable cuasicuantitativa también es representada por una modalidad que no requiere números pero si existe un orden o un puesto.

Por ejemplo, nivel socioeconómico: alto, medio bajo.

Binaria

En este caso la variable intenta tomar algún valor específico de tipo binario.

Por ejemplo, sexo de una persona: masculino o femenino.

Ejemplos de variables cualitativas

Algunos ejemplos que nos pueden ayudar a identificar una variable cualitativa son los que se encuentran en las siguientes líneas.

Estado civil: soltero, casado, viudo, etc.
La sed de una persona: mucha, poca o nada.
Calificación no numérica de un examen: aprobado, sobresaliente, aceptado, reprobado.
Color de ojos: marrones, azules, verde, etc.
Profesión: arquitecto, médico, ingeniero, abogado, etc.

Diferencias entre cualitativas y cuantitativas

Quizás te interese: Variable cuantitativa.

Cuando hablamos de variables estadísticas, diferenciamos entre variables cuantitativas y cualitativas, estas presentan diferencias las cuales se mencionan a continuación:

En el caso de las variables cualitativas, sus valores se expresan en cualidades o características, pero en el caso de las variables cuantitativas siempre el valor que aporta tiene que ser numérico.
En el caso de las variable cualitativa se concentra en la naturaleza de tales realidades y su dinámica, pero en el caso de las variables cuantitativas estas en concentran en determinar la fuerza que tiene entre otras variables.
Aunque ambas se utilizan para determinar un proceso estadístico o económico, en el caso de las variables cualitativas dan un valor general aunque específico cuando se trata de cualidades, pero en el caso de las variables cuantitativas el resultado o el valor es específico, no da margen de duda.